本章是高考當(dāng)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)章節(jié)。我們首先引入了數(shù)列，通項(xiàng)公式和數(shù)列前n項(xiàng)和的概念，接下來我們學(xué)習(xí)了兩種特殊的數(shù)列，等差數(shù)列和等比數(shù)列，同學(xué)們除了應(yīng)該記住他們相應(yīng)的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，也應(yīng)該對(duì)得出這些公式的方法熟悉。更一般的，對(duì)于競(jìng)賽的同學(xué)我們引入了遞推數(shù)列的概念，并學(xué)習(xí)了特征根定理和不動(dòng)點(diǎn)定理這兩個(gè)求線性/分式遞推數(shù)列的一般方法。一樣的，競(jìng)賽的同學(xué)除了對(duì)這兩個(gè)定理的結(jié)論熟悉，也應(yīng)該對(duì)其方法（轉(zhuǎn)化為等比、等差數(shù)列）熟悉。
接下來，我們引入了簡(jiǎn)單歸納法。簡(jiǎn)單歸納法是十分重要的邏輯知識(shí)。整個(gè)科學(xué)（物理，化學(xué)，生物等）的邏輯基礎(chǔ)可以說就是簡(jiǎn)單歸納法和因果關(guān)系。因此，簡(jiǎn)單歸納法是探索，發(fā)現(xiàn)，解決問題的重要思維，也是我們第二招特殊化的邏輯基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)家們把簡(jiǎn)單歸納法這種歸納推理轉(zhuǎn)化為演繹推理，于是誕生了十分重要的數(shù)學(xué)歸納法。結(jié)合第二招-特殊化，我們通過6個(gè)例題由淺入深的介紹了如何利用第二招，第三招，結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法解決數(shù)學(xué)問題。
最后我們引入了數(shù)列極限的概念（嚴(yán)格的ε-N定義）以及運(yùn)算法則并學(xué)習(xí)了無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式。極限是十分重要的概念，數(shù)列的極限是后面函數(shù)的極限的基礎(chǔ)，也是函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)和積分的基礎(chǔ)。同樣的，我們介紹了如何利用我們的數(shù)學(xué)三招解決與之相關(guān)的高考題。
11.1 數(shù)列
11.1.1 數(shù)列
11.1.2 數(shù)列 例1（2003北京）
11.1.3 數(shù)列 例2
11.1.4 數(shù)列 例3（2009北京）
11.1.5 數(shù)列 例4（2017上海）
11.2 等差數(shù)列
11.2.1 等差數(shù)列
11.2.2 等差數(shù)列 例1（2015全國）
11.2.3 等差數(shù)列 例2（2013廣東）
11.2.4 等差數(shù)列 例3（2017全國）
11.3 等比數(shù)列
11.3.1 等比數(shù)列
11.3.2 等比數(shù)列 例1（2017全國）
11.3.3 等比數(shù)列 例2（2017全國）
11.3.4 等比數(shù)列 例3（2016全國）
11.3.5 等比數(shù)列 例4（2015湖北）
11.3.6 等比數(shù)列 例5
11.4 遞推數(shù)列
11.4.1 遞推數(shù)列
11.4.2 遞推數(shù)列 例1（2014全國）
11.4.3 遞推數(shù)列 例2（2015全國）
11.5 簡(jiǎn)單歸納法和數(shù)學(xué)歸納法
11.5.1 簡(jiǎn)單歸納法和數(shù)學(xué)歸納法
11.5.2 簡(jiǎn)單歸納法和數(shù)學(xué)歸納法 例1（2015陜西）
11.5.3 簡(jiǎn)單歸納法和數(shù)學(xué)歸納法 例2（2009山東）
11.5.4 簡(jiǎn)單歸納法和數(shù)學(xué)歸納法 例3（2006全國）
11.5.5 簡(jiǎn)單歸納法和數(shù)學(xué)歸納法 例4（2002全國）
11.6 數(shù)列的極限
11.6.1 數(shù)列的極限
11.6.2 數(shù)列的極限 例1（2007全國）
11.6.3 數(shù)列的極限 例2（2013上海）
11.7 無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)之和
11.7.1 無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)之和
11.7.2 無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)之和 例1（2012上海）
李澤宇
頂級(jí)投行交易員
- 課程特點(diǎn)
-
1、做題不錯(cuò)原則
2、解題三大思維
3、翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)
- 老師告訴你能學(xué)到什么？
-
我們會(huì)通過實(shí)際的例子（高考難度+競(jìng)賽難度）
向你引入本質(zhì)教育的解題三大思維-翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)。
掌握這三招，可以幫助你解決任何高考難度的題目，
乃至70%左右的競(jìng)賽難度的題目。這三招是數(shù)學(xué)哲學(xué)的一部分，
旨在告訴大家如何思考去解決那些你從未見過的問題！
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