如何學好初中數(shù)學教材公式拓展2 構(gòu)成三角形的三邊長度關(guān)系及其證明

如何學好初中數(shù)學?

三角形的兩邊之和大于第三邊. 實際上該命題的條件對于結(jié)論來說不僅是充分的而且還是必要的;針對教材上缺少的要點,這里予以補充和詳解。

有些同學在學習初中數(shù)學的時候都感覺比較吃力,有點跟不上老師的步伐,不知道如何學好初中數(shù)學?原因是初中數(shù)學教材上為了簡化,部分公式講解不夠全面,經(jīng)常出現(xiàn)書本上沒有講,但是考試卻考了的情況。導致同學們在考試過程中不能夠很熟練的運用公式快速解題。

一個良好的數(shù)學教材的定義:該教材可以由學生自學,即學生在沒有老師的指導的情況下,自學教材可以獲取考試所需的所有知識。

如何學好初中數(shù)學,本質(zhì)教育有三個重要的要求:
,鞏固基礎(chǔ)知識,簡單的題目做得又快又對,有時間思考難題;
,學習數(shù)學三招,有邏輯地思考那些難題;
,改掉錯誤習慣,避免運算錯誤、看錯題目等毛病。

通過這篇文章,我們詳解構(gòu)成三角形的三邊長度關(guān)系定理以及證明,來幫助基礎(chǔ)知識掌握得不錯的同學在考試過程中更好的運用該定理,從而為我們學好初中數(shù)學走好第一步(文章尾部附有往期文章鏈接

如何學好初中數(shù)學:教材公式拓展-構(gòu)成三角形的三邊長度關(guān)系及證明

定理: 若存在三條邊,其任意兩邊之和大于第三邊,則這三條邊必定可以構(gòu)成三角形

初中教材給出了三角形三邊的關(guān)系: 三角形的兩邊之和大于第三邊. 實際上該命題的條件對于結(jié)論來說不僅是充分的而且還是必要的.即是說上面命題的逆命題也是成立的,遺憾的是課本并未指明,然而中考題里卻出現(xiàn)了要使用其逆命題的題目

這個定理等價于:若三條邊滿足最短兩邊之和大于第三邊,那么這三邊可以構(gòu)成一個三角形。

也等價于:若三條邊滿足最長邊和最短邊之差小于第三邊,那么這三邊可以構(gòu)成一個三角形

證明:

①等價性證明

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②定理證明

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如何學好初中數(shù)學:教材公式拓展-實戰(zhàn)演示

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如何學好初中數(shù)學:結(jié)論

學會這個定理的前因后果,我們就能迅速解決相關(guān)的填空選擇題甚至大題,即可迅速解出答案,如果是在考試中就能大幅提高解題速度,提高考試成績,學好初中數(shù)學

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